如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+...

问题详情：

如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为(     )

A．2    B．3    C． D．

【回答】

A解：连接BD，与AC交于点F．

∵点B与D关于AC对称，

∴PD=PB，

∴PD+PE=PB+PE=BE最小．

∵正方形ABCD的面积为4，

∴AB=2．

又∵△ABE是等边三角形，

∴BE=AB=2．

∴所求最小值为2．

故选：A．

知识点：特殊的平行四边形

题型：选择题