.如图所示，已知D是以点A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)为顶点的三角形区域(包括边界与内部)．(...

问题详情：

.如图所示，已知D是以点A(4，1)，B(－1，－6)，C(－3，2)为顶点的三角形区域(包括边界与内部)．

(1)写出表示区域D的不等式组；

(2)设点B(－1，－6)，C(－3，2)在直线4x－3y－a＝0的异侧，求a的取值范围．

【回答】

解：(1)直线AB，AC，BC的方程分别为7x－5y－23＝0，x＋7y－11＝0，4x＋y＋10＝0.原点(0，0)在区域D内，故表示区域D的不等式组为

(2)根据题意有[4×(－1)－3×(－6)－a]·[4×(－3)－3×2－a]<0，即(14－a)(－18－a)<0，

解得－18<a<14.

故a的取值范围是(－18，14)．

知识点：不等式

题型：解答题