如图，直角三角形ABC的顶点A的坐标为(－2,0)，直角顶点B的坐标为(0，－2)，顶点C在x轴上．(1)求B...

问题详情：

如图，直角三角形ABC的顶点A的坐标为(－2,0)，直角顶点B的坐标为(0，－2)，顶点C在x轴上．

(1)求BC边所在直线的方程．

(2)圆M是△ABC的外接圆，求圆M的方程．

【回答】

解：　(1)设C(x0,0)，则kAB＝＝－.       ……………2分

kBC＝＝.

∵AB⊥BC，∴kAB·kBC＝－1，                    ……………3分

即－×＝－1，∴x0＝4，                              ……………5分

∴C(4,0)，∴kBC＝，                                      ……………6分

∴直线BC的方程为y－0＝(x－4)，即y＝x－2.          ……………8分

(2)圆M以线段AC为直径，AC的中点M的坐标为(1,0)，       ……………9分

半径为3，                                               ……………10分

∴圆M的方程为x2＋y2－2x－8＝0.                          ……………12分

知识点：圆与方程

题型：解答题