已知关于x的方程3x﹣5+a=bx+1，问当a、b取何值时．（1）方程有唯一解；（2）方程有无数解；（3）方程...

问题详情：

已知关于x的方程3x﹣5+a=bx+1，问当a、b取何值时．

（1）方程有唯一解；（2）方程有无数解；（3）方程无解．

【回答】

（1）b≠3，方程有唯一解，b≠3；（2）a=6，b=3，方程有无数解；（3），a≠6，b=3，方程无解．

【解析】

（1）方程移项合并，根据有唯一解确定出条件即可； （2）根据方程有无数解确定出条件即可； （3）根据方程无解确定出条件即可．

【详解】

方程整理得：（b﹣3）x=a﹣6，

（1）由方程有唯一解，得到b﹣3≠0，即b≠3；

（2）由方程有无数解，得到b﹣3=0，a﹣6=0，即a=6，b=3；

（3）由方程无解，得到b﹣3=0，a﹣6≠0，即a≠6，b=3．

【点睛】

此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值，ax+b=0是一元一次方程的通式，若a≠0,b≠0，此时有唯一解x=-b/a（包含a≠0,b=0,此时x=0），若a=0,b=0,此时有无数解，若a=0,b≠0,此时无解．

知识点：解一元一次方程（二）去括号与去分母

题型：解答题