如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂...

问题详情：

如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长是（　　）

A．5     B．7.5   C．10   D．25

【回答】

C【考点】一次函数图象上点的坐标特征；矩形的*质．

【分析】根据待定系数法求得直线AB的解析式y=﹣x+5，设P点坐标为（m，﹣m+5），然后根据周长公式可得出*．

【解答】解：∵A（5，0），B（0，5），

∴直线AB的解析式为y=﹣x+5，

∵P是线段AB上任意一点（不包括端点），

∴设P点坐标为（m，﹣m+5），

如图，过P点分别作PD⊥x轴，PC⊥y轴，垂足分别为D、C，

∵P点在第一象限，

∴PD=﹣m+5，PC=m，

∴矩形PDOC的周长为：2（m﹣m+5）=10，

故选C．

知识点：课题学习 选择方案

题型：选择题