已知f(x)在实数集上是减函数,若a+b≤0,则下列正确的是( )A.f(a)+f(b)≤﹣[f(a)+...
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已知f(x)在实数集上是减函数,若a+b≤0,则下列正确的是( )
A.f(a)+f(b)≤﹣[f(a)+f(b)] B.f(a)+f(b)≤f(﹣a)+f(﹣b)
C.f(a)+f(b)≥f(﹣a)+f(﹣b) D.f(a)+f(b)≥﹣[f(a)+f(b)]
【回答】
C【考点】函数单调*的*质.
【专题】计算题;函数的*质及应用.
【分析】由a+b≤0,知a≤﹣b,b≤﹣a,由f(x)在实数集上是减函数,f(a)≥f(﹣b),f(b)≥f(﹣a),由此能求出结果.
【解答】解:∵a+b≤0,∴a≤﹣b,b≤﹣a,
∵f(x)在实数集上是减函数,
∴f(a)≥f(﹣b),f(b)≥f(﹣a),
两式相加,得f(a)+f(b)≥f(﹣a)+f(﹣b).
故选C.
【点评】本题考查函数的单调*的应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
知识点:*与函数的概念
题型:选择题
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