已知函数f（x）=2x﹣a•2﹣x的反函数是f﹣1（x），f﹣1（x）在定义域上是奇函数，则正实数a=

问题详情：

已知函数f（x）=2x﹣a•2﹣x的反函数是f﹣1（x），f﹣1（x）在定义域上是奇函数，则正实数a=______．

【回答】

1　．

【考点】反函数．

【分析】f﹣1（x）在定义域上是奇函数，可得：原函数f（x）在定义域上也是奇函数，利用f（0）=0即可得出．

【解答】解：∵f﹣1（x）在定义域上是奇函数，

∴原函数f（x）在定义域上也是奇函数，

∴f（0）=1﹣a=0，

解得a=1，

∴f（x）=，经过验*函数f（x）是奇函数．

故*为：1．

【点评】本题考查了反函数的*质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

知识点：基本初等函数I

题型：填空题