如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是的中点，连接DB，DC...

问题详情：

如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为（　　）

A．30° B．45° C．50° D．70°

【回答】

C【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．

【分析】根据三角形的内角和定理得到∠A=80°，根据圆周角定理得到∠D=∠A=80°，根据等腰三角形的内角和即可得到结论．

【解答】解：∵∠ABC=70°，∠ACB=30°，

∴∠A=80°，

∴∠D=∠A=80°，

∵D是的中点，

∴，

∴BD=CD，

∴∠DBC=∠DCB==50°，

故选C．

【点评】本题考查了圆周角定理，圆心角、弧、弦的关系，等腰三角形的*质，熟练掌握圆周角定理是解题的关键．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题