半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点．如图所示，小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍...

问题详情：

半径为R的圆桶固定在小车上，有一光滑小球静止在圆桶的最低点．如图所示，小车以速度v向右匀速运动，当小车遇到障碍物突然停止时，小球在桶内做圆周运动恰能通过最高点，则圆桶的半径与小车速度之间的关系是（　　）

【回答】

考点：

机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．版权所有

专题：

机械能守恒定律应用专题．

分析：

当小车遇到障碍物突然停止时，小球以速度v沿圆轨道向上运动，在桶内做圆周运动恰能通过最高点，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律和机械能守恒结合求解．

解答：

解：设小球恰好运动到最高点时的速度大小为v′．

在最高点，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律得：mg=m，得，v′=；

小球从最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒得：mg•2R=﹣；

联立上两式得：R=

故选：A

点评：

圆周运动往往与机械能守恒和动能定理综合考查，关键要抓住小球到达最高点的临界条件，运用牛顿第二定律求出临界速度．

知识点：机械能守恒定律

题型：选择题