已知△ABC中,AB=20,AC=15,BC边上的高为12,求△ABC的面积.29.(8分)如图所示,△ACB...
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已知△ABC中,AB=20,AC=15,BC边上的高为12,求△ABC的面积.
29.(8分)如图所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点. ]
(1)求*:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的长.
【回答】
【解答】(1)*:∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,
∴AC=BC,EC=DC.(2分)
∵∠ACE=∠DCE﹣∠DCA,∠BCD=∠ACB﹣∠DCA,
∠ACB=∠ECD=90°,
∴∠ACE=∠BCD.(3分)
在△ACE和△BCD中,
∴△ACE≌△BCD(SAS).(5分)
(2)解:又∠BAC=45°
∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°,
即△EAD是直角三角形(8分)
∴DE===13.(10分)
知识点:勾股定理
题型:解答题
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