△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为（　　）A．2+2 ...

问题详情：

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b=2，B=，C=，则△ABC的面积为（　　）

A．2+2   B．    C．2﹣2  D．﹣1

【回答】

B【考点】正弦定理；三角形的面积公式．

【专题】解三角形．

【分析】由sinB，sinC及b的值，利用正弦定理求出c的值，再求出A的度数，由b，c及sinA的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．

【解答】解：∵b=2，B=，C=，

∴由正弦定理=得：c===2，A=，

∴sinA=sin（+）=cos=，

则S△ABC=bcsinA=×2×2×=+1．

故选B

【点评】此题考查了正弦定理，三角形的面积公式，以及两角和与差的余弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．

知识点：解三角形

题型：选择题