一个三角形的三边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过10cm，则x的取值范围是（　　...

问题详情：

一个三角形的三边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过10cm，则x的取值范围是（　　）

A．x     B．1      C．x       D．1

【回答】

D【考点】解一元一次不等式组；三角形三边关系．

【分析】根据三角形的三边关系得出x+2＜x+x+1，根据三角形的周长得出x+x+1+x+2≤10，求出两不等式解集的公共部分即可．

【解答】解：∵三角形的三边长分别是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过10cm，

∴x+2＜x+x+1，x+x+1+x+2≤10，

解得：x＞1，x≤，

所以x的取值范围是1＜x≤，

故选D．

【点评】本题考查了解一元一次不等式组，三角形三边关系定理，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据题意得出两个不等式，难度适中．

知识点：与三角形有关的线段

题型：选择题