以坐标原点为对称中心,两坐标轴为对称轴的双曲线C的一条渐近线的倾斜角为,则双曲线C的离心率为( )A.2或 ...
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以坐标原点为对称中心,两坐标轴为对称轴的双曲线C的一条渐近线的倾斜角为,则双曲线C的离心率为( )
A.2或 B.2或 C. D.2
【回答】
B【考点】双曲线的标准方程.
【专题】圆锥曲线的定义、*质与方程.
【分析】由已知得,由此能求出双曲线C的离心率.
【解答】解:∵以坐标原点为对称中心,两坐标轴为对称轴的双曲线C的一条渐近线的倾斜角为,
∴或,
当时,b=,
c2=a2+3a2=4a2,c=2a,
此时e==2,
当时,b=a,
,c=,
此时e=.
故选:B.
【点评】本题考查双曲线的离心率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意双曲线*质的合理运用.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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