如图，A，B是反比例函数y=图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△...

问题详情：

如图，A，B是反比例函数y=图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为3，则k的值为　   　．

【回答】

8　．

 【考点】G5：反比例函数系数k的几何意义；G7：待定系数法求反比例函数解析式．

【分析】先设点D坐标为（a，b），得出点B的坐标为（2a，2b），A的坐标为（4a，b），再根据△AOD的面积为3，列出关系式求得k的值．

【解答】解：设点D坐标为（a，b），

∵点D为OB的中点，

∴点B的坐标为（2a，2b），

∴k=4ab，

又∵AC⊥y轴，A在反比例函数图象上，

∴A的坐标为（4a，b），

∴AD=4a﹣a=3a，

∵△AOD的面积为3，

∴×3a×b=3，

∴ab=2，

∴k=4ab=4×2=8．

故*为：8

知识点：反比例函数

题型：填空题