如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数的图象经过点D，交BC边于点E.若△BDE的面积为1，则k=...

问题详情：

如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数的图象经过点D，交BC边于点E.若△BDE的面积为1，则k =________

【回答】

4

【解析】

分析：设D（a，），利用点D为矩形OABC的AB边的中点得到B（2a，），则E（2a，），然后利用三角形面积公式得到•a•（-）=1，最后解方程即可．

详解：设D（a，）， ∵点D为矩形OABC的AB边的中点， ∴B（2a，）， ∴E（2a，）， ∵△BDE的面积为1， ∴•a•（-）=1，解得k=4． 故*为4．

点睛：本题考查了反比例函数解析式的应用，根据解析式设出点的坐标，结合矩形的*质并利用平面直角坐标系中点的特征确定三角形的两边长，进而结合三角形的面积公式列出方程求解，可确定参数k的取值．

知识点：反比例函数

题型：填空题