求直线=1上截得的弦长.
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问题详情:
求直线=1上截得的弦长.
【回答】
【考点】KH:直线与圆锥曲线的综合问题;QJ:直线的参数方程.
【分析】先将直线的参数方程化为,代入双曲线x2﹣y2=1,得关于t的一元二次方程,利用t的几何意义求出弦长
【解答】解:直线可化为
将代入双曲线方程得(2+t)2﹣(t)2=1
即t2﹣4t﹣6=0,∵△>0,∴t1+t2=4,t1×t2=﹣6
设直线与双曲线的交点为A、B
由参数t的几何意义知|AB|=|t1﹣t2|===2
∴直线=1上截得的弦长为2
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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