如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝16，E是边AB的中点，求线段...

问题详情：

如图，在△ABC中，AC＝21，BC＝13，D是AC边上一点，BD＝12，AD＝16，E是边AB的中点，求线段DE的长．

【回答】

解：CD＝21－16＝5．

∵DC2＋BD2＝52＋122＝169，BC＝132＝169，

∴DC2＋BD2＝BC2．···························· 2分

∴△BCD是直角三角形，且∠BDC＝90°．················· 3分

∴∠ADB＝90°····························· 4分

在Rt△ADB中，由勾股定理，得AB＝＝20············ 6分

∵∠ADB＝90°，E为斜边AB的中点，

∴DE＝AB＝×20＝10．······················· 8分

知识点：勾股定理

题型：解答题