在某公司的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售.如果当天卖不完，剩下...

问题详情：

在某公司的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售.如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格卖给饲料加工厂.根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如图所示.食堂某天购进了 90个面包，以 (个)(其中)表示面包的需求量， （元）表示利润.

（Ⅰ）根据直方图计算需求量的中位数；

（II）估计利润不少于100元的概率；

（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以需求量落入该区间的频率

作为需求量在该区间的概率，求的数学期望.

【回答】

解：（1）需求量的中位数 (个）

（2）由题意可得.

设利润不少于100元为事件，利润不少于100元时， 可得，即，由直方图可知，由此可估计当时的概率.

（3）由题意，可得利润的取值可为：80,120,160,180,分别求得

，得到利润的分布列，则的数学期望可求.

知识点：统计

题型：解答题