在某单位的职工食堂中,食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包,然后以元/个的价格出售.如果当天卖不完,剩下的面...

问题详情：

在某单位的职工食堂中,食堂每天以元/个的价格从面包店购进面包,然后以元/个的价格出售.如果当天卖不完,剩下的面包以元/个的价格卖给饲料加工厂.根据以往统计资料,得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示.食堂某天购进了个面包,以 (单位:个, )表示面包的需求量,  (单位:元)表示利润.

(1)求关于的函数解析式;

(2)根据直方图估计利润不少于元的概率;

(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率(例如:若需求量,则取,且的概率等于需求量落入的频率),求的分布列和数学期望.

【回答】

*：1. 由题意,当时,利润,

当时,利润,

即. 2. 由题意,设利润不少于元为事件,

由第一问知,利润不少于元时,即,

∴,即,

由直方图可知,当时,所求概率: . 3. 由题意,由于,,,

故利润的取值可为: ,,,,

且,,,,

故的分布列为:

∴利润的数学期望

知识点：统计

题型：解答题