某品牌茶壶的原售价是80元/个，今有*、乙两家茶具店销售这种茶壶。*店用以下方法促销：若只购买一个茶壶，其价格...

问题详情：

某品牌茶壶的原售价是80元/个，今有*、乙两家茶具店销售这种茶壶。*店用以下方法促销：若只购买一个茶壶，其价格为78元/个；若一次购买两个茶壶，其价格为76元/个，‥‥‥；即一次购买的茶壶数每增加一个，那个茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个，而乙店一律按每个原售价的75%销售。现某茶社要购买这种茶壶x个，若全部在*店购买，所需要的金额为y1元；若全部在乙店购买，则所需金额为y2元。

（1）分别求出y1、y2 与x之间的函数关系式

（2）该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？

【回答】

解：（1）对*茶具店：当茶社购买这种茶壶个数0≤x≤18时，每个售价为（80-2x）元；当茶社购买这种茶壶个数x≥19时，每个售价是44元，则y1与x之间的函数关系：

y1=                             

对于乙茶具店，茶社购买这种茶壶个数的x个时，每个售价80×75%=60元，则y2与x之间的函数关系式为：y2=60x(x≥0,x∈/N+)

(2)当0≤x≤18时，y1-y2=-2x2+80x-60x=-2x2+20x令-2x2+20x≥0则0≤x≤10

当x≥19时，y1=44x<y2=60x

所以，茶社购买这种茶壶个数小于10时，到乙茶具店购买茶壶花费较少；购买茶壶的个数等于10时，到*、乙两家购买花费一样；购买茶壶的个数大于10时，到*店购买茶壶花费较

知识点：函数的应用

题型：解答题