已知双曲线,(,)的右顶点为,以为圆心,为半径作圆,圆与双曲线的一条渐近线交于,两点,若,则的离心率为
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问题详情:
已知双曲线,(,)的右顶点为,以为圆心,为半径作圆,圆与双曲线的一条渐近线交于,两点,若,则的离心率为_______.
【回答】
【解析】如图,
, ∵,∴,
∴
又∵,∴,解得
∴
知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题
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已知双曲线,(,)的右顶点为,以为圆心,为半径作圆,圆与双曲线的一条渐近线交于,两点,若,则的离心率为_______.
【回答】
【解析】如图,
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又∵,∴,解得
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知识点:圆锥曲线与方程
题型:填空题