中文谷已知以点（，且）为圆心的圆与轴交于点，，与轴交于点，，其中为坐标原点．(1)求*：的面积为定值；(2)设直线与...
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问题详情：
已知以点
（
，且
）为圆心的圆与
轴交于点
，
，与
轴交于点
，
，其中
为坐标原点．
(1)求*：
的面积为定值；
(2)设直线
与圆
交于点
，
，若
，求圆
的方程．
【回答】
解：（1）因为圆
过原点
，所以半径
，
设圆
的方程是
，
令
，得
，
；令
，得
，
，
所以
，即
的面积为定值4．
（2）因为
，
，所以
垂直平分线段
．
因为
，所以
，所以
，解得
或
．
当
时，圆心
的坐标为
，
，
此时点
到直线
的距离
，圆
与直线
相交于两点，符合题意；
当
时，圆心
的坐标为
， 
，
此时点
到直线
的距离
，圆
与直线
不相交，
所以
不符合题意，舍去．
综上，可得所求圆
的方程为
．
知识点：圆与方程
题型：解答题
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