已知x,y∈R,x2+y2+xy=315,则x2+y2﹣xy的最小值是( )A.35 B.105 C.14...
- 习题库
- 关注:7.42K次
问题详情:
已知x,y∈R,x2+y2+xy=315,则x2+y2﹣xy的最小值是( )
A.35 B.105 C.140 D.210
【回答】
B【考点】7F:基本不等式.
【分析】x,y∈R,x2+y2+xy=315,可得x2+y2=315﹣xy≥2xy,因此xy≤105.即可得出.
【解答】解:∵x,y∈R,x2+y2+xy=315,
∴x2+y2=315﹣xy,315﹣xy≥2xy,当且仅当x=y=±时取等号.
∴xy≤105.
∴x2+y2﹣xy=315﹣2xy≥315﹣210=105.
故选:B.
知识点:不等式
题型:选择题
- 文章版权属于文章作者所有,转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/jg3dd8.html