边长为的菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，将该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后，再向右平移3...

问题详情：

边长为的菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，将该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后，再向右平移3个单位，则两次变换后点C对应点C′的坐标为（　　）

A．（2，4） B．（2，5）  C．（5，2） D．（6，2）

【回答】

C【考点】坐标与图形变化-旋转；菱形的*质；坐标与图形变化-平移．

【分析】根据勾股定理列式求出点B的纵坐标，从而得到菱形的中心，再根据旋转的*质以及平移变换求出点C′的坐标即可．

【解答】解：∵菱形的边长为，

∴点B的纵坐标为=2，

∴菱形的中心的坐标为（0，2），

∴该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后，再向右平移3个单位的点C的对应点C′的坐标为（5，2）．

故选C．

【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，坐标与图形变化﹣平移，以及菱形的*质，根据勾股定理求出点B的纵坐标然后确定出菱形的中心的坐标是解题的关键，作出图形更形象直观．

知识点：图形的旋转

题型：选择题