如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠C=∠E，DE=BC，AC=AE，求*：AD平...

问题详情：

如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠C=∠E，DE=BC，AC=AE，求*：AD平分∠BDE．

【回答】

详见解析

【解析】

由△ABC≌△ADE，推出AB＝AD，∠ADE＝∠B，推出∠B＝∠ADB，可得∠ADB＝∠ADE解决问题.

【详解】

*：在△ABC和△ADE中，

，

∴△ABC≌△ADE，

∴AB=AD，∠ADE=∠B，

∴∠B=∠ADB，

∴∠ADB=∠ADE，

∴AD平分∠BDE．

【点睛】

本题考查全等三角形的判定和*质、等腰三角形的判定和*质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题