如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为(    )A．...

问题详情：

如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为(     )

A．40°   B．20°    C．18°   D．38°

【回答】

B【考点】三角形的外角*质；三角形内角和定理．

【分析】△ABC中已知∠B=36°，∠C=76°，就可知道∠BAC的度数，则∠BAE就可求出；∠DAE是直角三角形△ADE的一个内角，则∠DAE=90°﹣∠ADE．

【解答】解：∵△ABC中已知∠B=36°，∠C=76，

∴∠BAC=68°．

∴∠BAD=∠DAC=34，

∴∠ADC=∠B+∠BAD=70°，

∴∠DAE=20°．

故填B．

【点评】根据已知条件善于找出题目中的能求出角的条件是解题的关键，在平时解题中要善于对题目进行分析．

知识点：与三角形有关的角

题型：选择题