已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙O于A，OP∥BC．求*：PC是⊙O的切线．

问题详情：

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙O于A，OP∥BC．

求*：PC是⊙O的切线．

【回答】

【解答】*：连接OC．

∵OP∥BC，

∴∠A0P=∠0BC，∠COP=∠0CB                    

∵OB=0C，

∴∠0BC=∠0CB，

∴∠A0P=∠COP，

在△AOP和△COP中，

，

∴△AOP≌△COP（SAS），

∴∠OAP=∠OCP．

∵PA切⊙0于A，

∴∠OAP=90°                 

∴∠OCP=90°

∵OC是⊙0半径，

∴PC是⊙0的切线．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题