中文谷设，，且，定义在区间内的函数是奇函数．（1）求的取值范围；（2）讨论函数的单调*．
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问题详情：
设
，
，且
，定义在区间
内的函数
是奇函数．
（1）求
的取值范围；
（2）讨论函数
的单调*．
【回答】
【解析】（1）
是奇函数
等价于：对任意
都有
①式即为
，由此可得
，也即
，
此式对任意
都成立相当于
，因为
，所以
，
代入②式，得
，即
，此式对任意都成立相当于
，所以
的取值范围是
．
（2）设任意的
，
，且
，由
，
得
，所以
，
．
从而
．
因此
在
内是减函数，具有单调*．
知识点：基本初等函数I
题型：解答题
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