如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=　  　． 

问题详情：

如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=　   　．

【回答】

解：过A点作AG⊥ED，如图：

设正方形ABCD的边长为a，

∵等腰直角△CDE，DE=CE，

∴DE=a，∠CDE=45°，

∴△AGD也是等腰直角三角形，

∴AG=GD=a，

∴AE=，

∴sin∠AED=，

知识点：解直角三角形与其应用

题型：填空题