如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在...

问题详情：

如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中*影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A．  B．  C． D．

【回答】

A【解答】解：设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中*影部分）的面积为y∴

当C从D点运动到E点时，即0≤x≤2时，y=×2×2﹣（2﹣x）×（2﹣x）=﹣x2+2x．

当A从D点运动到E点时，即2＜x≤4时，y=×[2﹣（x﹣2）]×[2﹣（x﹣2）]=x2﹣4x+8，

∴y与x之间的函数关系 由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应．

知识点：实际问题与二次函数

题型：选择题