如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始...

问题详情：

如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中*影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）

A．      B．      C．       D．

【回答】

A【考点】动点问题的函数图象．

【专题】几何图形问题；压轴题．

【分析】此题可分为两段求解，即C从D点运动到E点和A从D点运动到E点，列出面积随动点变化的函数关系式即可．

【解答】解：设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中*影部分）的面积为y∴

当C从D点运动到E点时，即0≤x≤2时，y==．

当A从D点运动到E点时，即2＜x≤4时，y==

∴y与x之间的函数关系

由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应．

故选：A．

【点评】本题考查的动点变化过程中面积的变化关系，重点是列出函数关系式，但需注意自变量的取值范围．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：选择题