如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB∥CD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的...

问题详情：

如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB∥CD,正方体的六个面所在的平面与直线CE,EF相交的平面个数分别记为m,n,那么m+n=(　　)

A.8         B.9     C.10            D.11

【回答】

A.取CD中点G,连接EG,FG,可知CD⊥平面EFG,因为AB∥CD,所以AB⊥平面EFG,容易知道平面EFG与正方体的左右两个侧面平行,所以EF与正方体的两个侧面平行,观察可知n=4;又正方体的底面与正四面体的底面共面,所以过点A可作AH∥CE,易知CE与正方体的上下两个底面平行,与其他四个面相交,所以m=4,即得m+n=8.

知识点：空间几何体

题型：选择题