如图(1),A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试*...
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问题详情:
如图(1),A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试*BD平分EF。
若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为(2)时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由.
【回答】
已知AC=AE,AB=CD.
因为AE+EF=CF+EF所以AF=CE。又DE⊥AC,BF⊥AC。
三角形ABF全等于三角形CDE。(HL){这步可以*ED平行BF或者对角相等}
所以DE=BF所以三角形EDG全等三角形BFG(ASA)
所以EG=FG所以BD平分EF。
第二问:
同理第一问,*三角形ABF全等三角形CDE。
然后BF=ED三角形BFG全等三角形EDG.
所以FG=EG所以BD平分EF
知识点:全等三角形
题型:解答题
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