△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（　　）A．1＜AB＜29     B．4＜AB＜24...

问题详情：

△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（　　）

A．1＜AB＜29      B．4＜AB＜24      C．5＜AB＜19      D．9＜AB＜19

【回答】

D【考点】三角形三边关系；平行四边形的*质．

【分析】延长AD至E，使DE=AD，连接CE，使得△ABD≌△ECD，则将AB和已知线段转化到一个三角形中，进而利用三角形的三边关系确定AB的范围即可．

【解答】解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．

在△ABD和△ECD中，BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=ED，

∴△ABD≌△ECD（SAS）．

∴AB=CE．

在△ACE中，根据三角形的三边关系，得

AE﹣AC＜CE＜AE+AC，

即9＜CE＜19．

则9＜AB＜19．

故选D．

知识点：平行四边形

题型：选择题