在极坐标系中,为极点,点.(1)求经过点的圆的极坐标方程;(2)以极点为坐标原点,极轴为的正半轴建立平面直角坐...
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问题详情:
在极坐标系中,为极点,点.
(1)求经过点的圆的极坐标方程;
(2)以极点为坐标原点,极轴为的正半轴建立平面直角坐标系,圆的参数方程为(是参数,为半径),若圆与圆相切,求半径的值.
【回答】
(1);(2)或.
【解析】试题分析:(1)求出圆C1的普通方程,再将普通方程转化为极坐标方程; (2)将圆C2化成普通方程,根据两圆外切列出方程解出.
试题解析:
(1)以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,
点,过三点的圆的普通方程是
即,化为极坐标方程为
即;
(2)圆的参数方程(是参数,为半径)化为普通方程是
则圆与圆的圆心距,
当圆与圆相切时,则有或,
解得或.
知识点:坐标系与参数方程
题型:解答题
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