在极坐标系中,直线l的极坐标方程为θ=(ρ∈R),以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线C的...

问题详情：

在极坐标系中,直线l的极坐标方程为θ=(ρ∈R),以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线C的参数方程为(α为参数)求直线l与曲线C的交点P的直角坐标.

【回答】

【解析】因为直线l的极坐标方程为θ=(ρ∈R),

所以直线l的普通方程为y=x,①

又因为曲线C的参数方程为(α为参数)

所以曲线C的直角坐标方程为

y=x2(x∈[-2,2]),②

联立①②得或

根据x的范围应舍去

故P点的直角坐标为(0,0).

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题