一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC＝149°，就判...

问题详情：

一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是 32°和21°，检验工人量得∠BDC＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．

【回答】

不合格，理由见解析

【解析】

延长CD交AB于E，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠BDC，然后即可判断．

【详解】

如图， 延长CD交AB于E， ∵∠A=90°，∠C=21°， ∴∠1=∠A+∠C=90°+21°=111°， ∵∠B=32°， ∴∠BDC=∠B+∠1=32°+111°=143°． 又∵∠BDC=149°， ∴这个零件不合格．

【点睛】

考查的是三角形外角的*质，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形外角的*质求解是解答此题的关键．

知识点：与三角形有关的角

题型：解答题