在平面直角坐标系中，记满足的点形成区域，（1）若点的横、纵坐标均在*中随机选择，求点落在区域内的概率；（2）...

问题详情：

在平面直角坐标系中，记满足的点形成区域，

（1）若点的横、纵坐标均在*中随机选择，求点落在区域内的概率；

（2）若点在区域中均匀出现，求方程有两个不同实数根的概率

【回答】

解：根据题意，点的横、纵坐标在*中随机选择，共有个基本事件，并且是等可能的，其中落在，的区域内有，，，，，，，，共个基本事件

所以点落在区域内的概率为…………………………………………..6分

（2），表示如图的正方形区域，易得面积为

若方程有两个不同实数根，即，解得

为如图所示直线下方的*影部分，其面积为

则方程有两个不同实数根的概率……………………………..12分

知识点：概率

题型：解答题