已知，为椭圆：的左右焦点，过原点的直线与椭圆交于，两点，若，，，则（   ）.A．36            ...

问题详情：

已知，为椭圆：的左右焦点，过原点的直线与椭圆交于，两点，若，，，则（    ）.

A．36               B．12               C．10               D．8

【回答】

D

【解析】

【分析】

根据椭圆的对称*判断出是矩形，由此得到，根据三角形的面积，结合椭圆的定义求得的值，进而求得的值，从而求得的值.

【详解】

连接，根据椭圆的对称*可知是矩形，所以，即.根据椭圆的定义和三角形面积公式得，解得，所以，所以.

故选：D.

【点睛】

本小题主要考查直线和椭圆的位置关系，考查椭圆的定义，考查勾股定理，考查方程的思想，考查椭圆的几何*质，属于基础题.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题