函数y=sin(3x+)•cos(x﹣)+cos(3x+)•cos(x+)的一条对称轴是( ) A.x=B....
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问题详情:
函数y=sin(3x+)•cos(x﹣)+cos(3x+)•cos(x+)的一条对称轴是( )
A. | x= | B. | x= | C. | x=﹣ | D. | x= |
【回答】
考点:
正弦函数的对称*;两角和与差的正弦函数;二倍角的正弦;二倍角的余弦.
专题:
计算题.
分析:
由诱导公式可得:cos(x+)=sin(﹣x﹣)=sin(﹣x)=﹣sin(x﹣),进而利用两角差的余弦公式的逆用可得y=cos2x,再结合余弦函数的*质解决问题.
解答:
解:由诱导公式可得:cos(x+)=sin(﹣x﹣)=sin(﹣x)=﹣sin(x﹣)
所以y=sin(3x+)•cos(x﹣)+cos(3x+)•cos(x+)
=sin(3x+)•cos(x﹣)﹣cos(3x+)•sin(x﹣)
=sin(3x+﹣x+)
=sin(2x+)
=cos2x,
所以它的对称轴方程式x=.
故选D.
点评:
解决此类问题的关键是熟练掌握两角和与两角差的正弦与余弦公式,以及余弦函数的有关*质.
知识点:三角函数
题型:选择题
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