已知函数f（x）=sin（2x﹣）+2cos2x﹣1．（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）在△ABC中，a...

问题详情：

已知函数f（x）=sin（2x﹣）+2cos2x﹣1．

（1）求函数f（x）的单调增区间；

（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=，

求△ABC的面积．

【回答】

解：（1）因为===…………3分

令，

所以，

所以函数f（x）的单调递增区间是[]（k∈Z）………………6分

（2）因为f（A）=，所以

又0＜A＜π所以

从而故A=……………………..8分

在△ABC中，∵a=1，b+c=2，A=

∴1=b2+c2﹣2bccosA，即1=4﹣3bc．

故bc=1………………………………………………….10分

从而S△ABC=………………………..12分

知识点：解三角形

题型：解答题