已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为

问题详情：

已知关于x的分式方程有一个正数解，则k的取值范围为________.

【回答】

k<6且k≠3 

【解析】

分析：根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得不等式，解不等式，可得*，并注意分母不分零．

详解：，

方程两边都乘以（x-3），得

x=2（x-3）+k，

解得x=6-k≠3，

关于x的方程程有一个正数解，

∴x=6-k＞0，

k＜6，且k≠3，

∴k的取值范围是k＜6且k≠3．

故*为k＜6且k≠3．

点睛：本题主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知识，能根据已知和方程的解得出k的范围是解此题的关键．

知识点：分式方程

题型：填空题