如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（　　）A．...

问题详情：

如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（　　）

A．15°   B．20°    C．25°   D．30°

【回答】

B【考点】切线的*质．

【分析】连接OC，先求出∠POC，再利用切线*质得到∠PCO=90°，由此可以求出∠P．

【解答】解：如图，连接OC．

∵OA=OC，

∴∠OAC=∠OCA=35°，

∴∠POC=∠OAC+∠OCA=70°，

∵PC是⊙O切线，

∴PC⊥OC，

∴∠PCO=90°，

∴∠P=90°﹣∠POC=20°，

故选B．

【点评】本题考查切线的*质、等腰三角形的*质等知识，记住切线垂直于过切点的半径，直角三角形两锐角互余，属于基础题，中考常考题型．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题