小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为3...

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小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为（已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）（　　）

A. 米 B. 米 C. 米 D. 米

【回答】

C 【解析】

解：过点O作OE⊥AC于点F，延长BD交OE于点F，设DF=x， ∵tan65°=， ∴OF=xtan65°， ∴BD=3+x， ∵tan35°=， ∴OF=（3+x）tan35°， ∴2.1x=0.7（3+x）， ∴x=1.5， ∴OF=1.5×2.1=3.15， ∴OE=3.15+1.5=4.65，故选：C．过点O作OE⊥AC于点F，延长BD交OE于点F，设DF=x，根据锐角三角函数的定义表示OF的长度，然后列出方程求出x的值即可求出*．本题考查解直角三角形，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于中等题型．