设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．（1）若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围；（2...

问题详情：

设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．

（1）若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围；

（2）若直线l与两坐标轴围成的三角形面积等于2，求实数a的值．

【回答】

【考点】IG：直线的一般式方程．

【分析】（1）直线l不经过第二象限，得到，解得即可；

（2）当x=0时，y=a﹣2，y=0时，x=，根据三角形的面积公式得到|（a﹣2）•|=2，解得即可．

【解答】解：（1）直线l的方程（a+1）x+y+2﹣a=0化为y=﹣（a+1）x+a﹣2．

∵直线l不经过第二象限，

∴，解得a≤﹣1．

∴实数a的取值范围是a≤﹣1，

（2）当x=0时，y=a﹣2，y=0时，x=，

∴|（a﹣2）•|=2，

解得a=0或a=8．

知识点：直线与方程

题型：解答题