如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AB＝5x，AE＝2x，AC＝3x+2，...

问题详情：

如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AB＝5x，AE＝2x，AC＝3x+2，AD＝2x+1，求BC的长．

【回答】

解：∵DE⊥AB，

∴∠AED＝∠C＝90°，

∵∠A＝∠A，

∴，

∴，

∴4x2﹣7x﹣2＝0，

∴x＝2或x＝（舍去），

∴AB＝10，AC＝8，

∴由勾股定理可知：BC＝6．

【点评】本题考查相似三角形，涉及一元二次方程的解法，相似三角形的判定与*质，勾股定理，需要学生灵活运用所学知识．

知识点：相似三角形

题型：解答题