中文谷已知△的面积为， （1）设，求正切值的取值范围；（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），当 取...
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问题详情：
已知△
的面积为
，
（1）设
，求
正切值的取值范围；
（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），
当 
取得最小值时，求此双曲线的方程。
【回答】
解析：（1）设
（2）设所求的双曲线方程为
∴
，∴
又∵
，∴
当且仅当
时，
最小，此时
的坐标是
或
，所求方程为
（借助平面向量，将三角形、圆锥曲线最值、求曲线方程、基本不等式等多个知识点有机的结合起来，综合考察学生应用相关知识点解题的能力）
知识点：高考试题
题型：综合题
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