如图，已知正方形的边长为，点是边的中点，点是对角线上的动点，则的最小值是

问题详情：

如图，已知正方形的边长为，点是边的中点，点是对角线上的动点，则的最小值是_______．

【回答】

【解析】

动点问题,找到对称轴作对称点,相连即可算出*,连接CE即为AP+PE的最小值．

【详解】

连接CE,

因为A、C关于BD对称．

CE即为AP+PE的最小值．

∵正方形边长为4,E是AB中点,

∴BC=4,BE=2．

故*为: .

【点睛】

本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．

知识点：特殊的平行四边形

题型：填空题