如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC＝BC，AC＝OB.(1)求*：AB是⊙O的...

问题详情：

如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC＝BC，AC＝OB.

(1)求*：AB是⊙O的切线；

(2)若∠ACD＝45°，OC＝2，求弦AD的长．

【回答】

【解析】(1)如图，连接OA.∵AC＝OB，OC＝CB，∴AC＝OC＝CB，∴∠OAB＝90°，∴AB是⊙O的切线．

(2)如图，连接OD.∵∠DOA＝2∠DCA，∠DCA＝45°，∴∠DOA＝90°.∵OD＝OA＝OC＝2，∴AD＝＝2.

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题