已知α∈（），tanα＝sin76°cos46°﹣cos76°sin46°，则sinα＝（　　）A.     ...

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已知α∈（），tanα＝sin76°cos46°﹣cos76°sin46°，则sinα＝（　　）

A.                 B.                C.                D.

【回答】

A

【解析】

【分析】

由已知求得tanα，再由同角三角函数基本关系式结合角的范围求解．

【详解】解：由tanα＝sin76°cos46°﹣cos76°sin46°＝sin（76°﹣46°）＝sin30°，

且α∈（），∴α∈（0，），

联立，解得sinα．

故选：A．

【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式及两角差的正弦，是基础题．

知识点：三角恒等变换

题型：选择题